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      数学园地 2019年11月25日 gxyx158

      例1:A、B都是自然数,且A+B=10,那么A×B的积可能是多少?其中最大的值是多少??分析与解答:由条件“A、B都是自然数,且A+B=10”,可知A的取值范围是0 ~ 10,B的取值范围的10 ~ 0。不妨将符合题意的情形一一列举出来:0×10=0 1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。当A=B=5时,A×B的积的最大值是25。从以上过程发现,当两个数的和一定时,两个数的差越小,积越大。?

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      例2:把1 ~ 5五个数分别填 图中的五个圆圈内,使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??分析与解答:每条直线上三个圆圈内各数的和是9,两条直线上数的和等于9×2=18(其中中间圈内的数重复加了一次)。而1、2、3、4、5的和为15,18-15=3。所以,中间圈内应填3。这样,两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。这个解我们也叫做基本解,由这个基本解很容易得出其余的七个...

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      例3:把1 ~ 6六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于9。 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??分析与解答:每边上三个数的和都等于9,三条边上数的和等于9×3=27,27-(1+2+3+4+5+6)=6。所以,三个顶点处被重复加了一次的三个数的和为6。在1 ~ 6,只有1+2+3=6,故三个顶点只能填1、2、3。这样就得到一组解:1、5、3;1、6、2;3、4、2。

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      例4:在一次羽毛球比赛中,8名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军。共打了多少场比赛?(两名运动员之间比赛一次称为一?。???分析与解答:8名运动员进行淘汰赛,第一轮赛4场后,剩下4名运动员;第二轮赛2场后,剩下2名运动员;第三轮只需再赛1场,就能决出冠军。所以,共打了4+2+1=7场球?;箍梢哉庋耄?名运动员进行淘汰赛,每淘汰1名运动员,需要进行1场比赛,整个比赛共需要淘汰8-1=7名运动员,所以共打了7场比赛。?

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      例5:一个学生从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到8分钟;如果以每分钟60米的速度前进,就可以提前5分钟到校。这个学生出发时离上学时间有多少分???分析与解答:解答这道题,可以以不同的时间为标准,选择的标准不同,解答方法也有所不同。例如,如果直接以这个学生出发时离上学的时间为标准??烧庋治觯河伞懊糠种有?0米,要迟到8分钟”,可知学校上课时,这个学生还离学校50×8=400米;由“每分钟行60米,可...

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